प्राचीन भारत में,आयत,त्रिभुज और समलंब जैसे आकारों के संयोजन वाली वेदियों (या वेदियों) की आवश्यकता $\ldots \ldots \ldots$ के लिए होती थी।

उपयुक्त यूक्लिड के अभिगृहीत का उपयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को हल कीजिए:
आकृति में,हमारे पास
$\angle 1 = \angle 3$ और $\angle 2 = \angle 4$ है। दर्शाइए कि $\angle A = \angle C$ है।

एक सतह के कितने आयाम होते हैं?

एक ठोस (solid) में कितनी विमाएँ होती हैं?

निम्नलिखित दो कथनों को पढ़िए जिन्हें अभिगृहीतों के रूप में लिया गया है:
$(i)$ यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं,तो शीर्षाभिमुख कोण बराबर नहीं होते हैं।
$(ii)$ यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो,तो इस प्रकार बने दो आसन्न कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।
क्या अभिगृहीतों की यह प्रणाली संगत है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

निम्नलिखित अभिगृहीतों (axioms) को पढ़िए:
$(i)$ वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।
$(ii)$ यदि बराबरों को बराबरों में जोड़ा जाए,तो पूर्ण भी बराबर होते हैं।
$(iii)$ वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दुगुनी हों,एक-दूसरे के बराबर होती हैं।
जाँच कीजिए कि अभिगृहीतों की दी गई प्रणाली संगत है या असंगत।